【反三角函数公式】计算方法有哪些
你知道反三角函数公式有哪些呢?计算方法是什么呢?下面小编整理了一些相关信息，供大家参考!
什么是反三角函数公式y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
其实很简单，就是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元
比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√ (1-(sinx)^2) = √(1-y^2)
所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)
所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
为了好看点，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)如果觉得以上内容不够详细，可以点击查看反三角函数公式相关文章，了解更多!
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
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