根号2是无理数吗
2025-07-10 16:45:45
0次

√2是无理数，无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

√2是无理数

证明方法：

假设√2不是无理数

∴√2是有理数

令√2=（p/q）2，即2=p2/q2

通过移项，得2q2=p2

∴p2必为偶数，p必为偶数。

令p=2m,则p2=4m2

∴2q2=4m2

∴q2必为偶数，q必为偶数。

综上，q和p都是偶数

∴p、q互质，且p、q为偶数

∴矛盾 原假设不成立

∴√2是无理数

什么是无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

无理数的特点

（1）无理数是小数

（2）无理数是无限小数

（3）无理数是无限不循环小数

上一篇：初三物理公式总结

下一篇：部编版初一数学下册教材目录

相关内容

热门资讯

2024中考录取分数线海南省预... 很多家长和同学们都会关心海南的中考分数线问题，本文给大家整理了今年海南省的中考分数线预测，供参考。海...
全国高中排行榜100强2024... 小编为大家带来了排名前100的高中学校名单，大家在选择学校时一定要多方面进行对比。全国高中排名前10...
2024辽宁省重点高中排名一览... 辽宁省有哪些高中？重点高中有哪些？本文整理了辽宁重点高中排行榜，欢迎阅读。高中排名排名学校名称1本溪...
2024北京高中排名前50名 ... 北京市排名前五十的高中有人大附中、清华附中、四中、二中、一零一中学、十一学校等。高中排名1、人大附中...
红星照耀中国每章内容概括 《红星照耀中国》每章节概括：第一篇探寻红色中国，斯诺在中国的七年间，关于中国红军、苏维埃和共产主义运...
2024漳州漳浦县中考录取分数... 2023漳州漳浦县中考录取分数线：漳浦一中统招生录取线727分，漳浦二中录取线559分，漳浦三中录取...
2024韶关中考第三批次录取分... 2023年韶关第三批次第一志愿组普通高中录取最低控制分数线：韶关市第五中学：1.普通类招生录取最低控...
2024西安中考所有高中中考录... 2023年西工大附中统招线670分，铁一中统招线669分，交大附中统招线665分，高新一中665分，...
贺州高中排名2024最新排名 学校是影响学生成绩很重要的因素，好的学校能够给学生提供优良的学习环境。本文整理了贺州高中排名，仅供大...
2024年唐山丰南区中考第一批... 丰南一中中考第一批次录取分数线：实验学校473分，银丰学校474分，东田庄学校470分，南孙庄中学4...

最新资讯

四川五月花技师学校好不好 四川五月花技师学院于1999年6月申办，2006年经原成都市劳动局批准成立成都五月花电脑专业学校。是...
四川五月花技师学院怎么样 四川五月花技师学院于1999年6月申办，2006年经原成都市劳动局批准成立成都五月花电脑专业学校。是...
资中县鱼溪职业中学环境如何？... [db:description]
龙陵县职业高级中学环境如何？(... [db:description]
龙陵县职业高级中学有哪些专业？... [db:description]
龙陵县职业高级中学怎么样？(龙... [db:description]
龙陵县职业高级中学开设的专业(... [db:description]
龙陵县职业高级中学学费多少？(... [db:description]
龙陵县职业高级中学好不好？(云... [db:description]
龙陵县职业高级中学口碑如何(龙... [db:description]