等腰三角形公式大全
2025-07-19 21:38:02
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等腰三角形指至少有两边相等的三角形，等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。接下来给大家分享等腰三角形的公式。

等腰三角形的面积公式

(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

(2)已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)，

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

(4)设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

(5)设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

等腰三角形的判定方法

(1)在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

(2)同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

(3)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

(4)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

(5)在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边

(6)有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。

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