初中数学因式分解方法
2025-06-20 02:30:05
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因式分解是初中数学一个重要知识点，下面总结了初中数学因式分解的方法，希望能帮助到大家。

十字相乘法

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。

口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)

1.用十字相乘法分解二次项，得到一个十字相乘图(有两列)；

2.把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．

3.先以一个字母的一次系数分数常数项；

4.再按另一个字母的一次系数进行检验；

5.横向相加，纵向相乘。

待定系数法

1.确定所求问题含待定系数的一般解析式；

2.根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

3.解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

提公因式法

1.公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.

2.提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

am+bm+cm=m(a+b+c)

公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a²-b²=(a+b)(a-b)

a²+2ab+b²=(a+b)²

a²-2ab+b²=(a-b)²

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