初中二次函数知识点记忆口诀
2025-06-21 08:20:33
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二次函数是初中数学中一个很重要的知识点，下面整理了一些二次函数的相关知识点，供大家参考。

二次函数图像与性质

二次方程零换y，二次函数便出现；

全体实数定义域，图像叫做抛物线；

抛物线有对称轴，两边单调正相反；

开口、顶点和交点,它们确定图象现；

开口、大小由a断,c与Y轴来相见；

b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点非高即最低。上低下高很显眼，

如果要画抛物线，平移也可去描点；

提取配方定顶点，两条途径再挑选，

若要平移也不难，先画基础抛物线，

列表描点后连线，平移规律记心间，

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2a

k=(4ac-b²)/4a

x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

二次函数的平移规律口诀

加左减右，加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时：

y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。

(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。

(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。

(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。

(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。

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