七年级上册数学知识点总结归纳
2025-07-11 00:06:14
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期末考试就要到了,这篇文章小编给大家总结归纳了初一上册数学的必考重点,供同学们参考复习,希望大家期末可以取得好成绩。

数轴的知识点

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

平行线

1.在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4.判定两条直线平行的方法:

(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

4.有理数的加减法:

(1)先定符号,再算绝对值。

(2)加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

(3)加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。

(4)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

(5)a-b=a+(-b)减去一个数,等于加这个数的相反数。

5.有理数的加减乘除混合运算法则

(1)先乘方,再乘除,最后加减。

(2)同级运算,从左到右依次进行。

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。

6.有理数的乘法:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数与0相乘,积为0.例:0×1=0

(3)乘积为一的两个有理数互为倒数,0没有倒数。

(4)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时,积为负数;当负因数有偶数个数时,积为正数。并把其绝对值相乘。

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