并集的例子和定义是什么
2025-07-04 16:56:44
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给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。接下来给大家分享并集的定义和例子。

并集的例子

假设有三个集合,A{1,2,3},B{4,5,6},C{7,8,9}，

A并B：{1,2,3,4,5，6};

A并C：{1,2,3,7,8,9};

B并C：{4,5,6,7,8,9};

A并B并C:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}就是包含的所有的元素的总和。

并集的定义

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

关于并集有如下性质：

A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立;

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B。

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