三角函数和差公式大全及推导过程
2025-06-30 00:43:47
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三角函数的和差公式包括正弦函数的和差公式、余弦函数的和差公式、正切函数的和差公式等等，接下来分享三角函数和差公式大全及推导过程。
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cossinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
三角函数的和差公式推导过程sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)
两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
两式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)
两式相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)
用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：(1)式可变为：
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次类推即可。
三角函数关系公式三角函数平方关系公式
sin²α+cos²α=1
cos²a=(1+cos2a)/2
tan²α+1=sec²α
三角函数倒数关系公式
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数商数关系公式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
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