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不等式的解集①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大,不等号的尖头所对的数较小;
④在列不等式时,一定要注意不等式关系的关键字,如:正数、非负数、不大于、小于等等。
列代数式的注意事项1.数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;
2.数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;
3.数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
4.带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;
5.在代数式中出现除法运算时,一般用分数将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;
6.a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a。
由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状。
(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法。
平行线1.平行线
在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
2.直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法:
方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
3.平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
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