相似三角形的性质及其应用
2025-05-13 13:03:05
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三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。接下来分享相似三角形的性质和应用，供大家参考。

相似三角形的性质

1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3. 相似三角形周长的比等于相似比。

4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项

7. a/b=c/d等同于ad=bc.

8. 不必是在同一平面内的三角形里。

应用

1.求物高，求距离。

2.设x的方程思想=等式 如下：

面积公式

勾股定理

全等三角形或相似三角形

三角函数

3.步骤

看实际问题（给定）

提取关键信息

画相应图形（建立数学模型）

找出等量关系（设X求解）

4.默认已知的条件：

太阳光是平行光线

同一时刻，甲物高/乙物高=甲影长/乙影长

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