对顶角的定义和公式
2025-07-17 23:31:20
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如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。

对顶角的定义

一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。

用数学语言描述就是：

设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。

对顶角公式

两条直线相交有2组对顶角；

三条直线相交可看成3组两条直线相交,有2*3=6组对顶角；

四条直线相交可看成6组两条直线相交,有2*6=12组对顶角；

n条直线相交可看成(1+2+3+...+n-2+n-1)组两条直线相交,有

2*(1+2+3+...+n-2+n-1)=n(n-1) 组。

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