平行四边形面积公式及判定方法
2025-06-10 03:32:32
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两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的面积公式是S=ah。接下来分享平行四边形面积公式及判定方法。

平行四边形面积公式

1.平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2.平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

特殊的平行四边形面积公式

1.矩形：S=ab(注:a为长，b为宽)

2.正方形：S=a*a(注:a为边长)

3.菱形：

S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);

S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);

S=a^2·sinθ。

平行四边形的判定方法

两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

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