有余数的除法怎么验算
2025-07-07 21:31:42
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根据除数一定大于余数验算，如果余数大于或等于除数，则原题答案就是错误的。在余数小于除数的前提下，根据被除数=除数×商+余数来验算。在余数小于除数的前提下，根据除数=(被除数-余数)÷商或商=(被除数-余数)÷除数来验算。

余数指整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1;2除以3，商数为0，余数为2。

余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)：

(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);

(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。

(3)如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外)，等于a，b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。

(5)a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。

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