三角形的外接圆有什么性质
2025-06-12 17:09:40
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外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。有外心的图形，一定有外接圆。锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。外接圆半径R:a/sinA=b/sinB=b/sinC=2R。直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。

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