初中数学等边三角形又叫什么三角形
2025-06-09 05:28:15
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形又叫特殊的等腰三角形。

等边三角形判定方法

1.三边相等的三角形是等边三角形。

2.三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形正三角形。

3.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4.两个内角为60度的三角形是等边三角形。

等边三角形特点

1.等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2.等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

3.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4.等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

5.等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

6.等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

等腰三角形性质

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

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