短除法可以用合数除吗
2025-06-16 08:32:51
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可以，用公有的质因数连续去除，这是针对普片性。一般的公理或是定义它都是针对普片适用，当然有时我们也不要局限于定义，能用简便的特殊方法那当然是更好。

短除法

短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然

后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。

（24、48、60）=2×3×2=12

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

（12、15、18）=3×2×2×5×3=180

无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。

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