长方形包括正方形吗
2025-07-13 20:06:38
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包括。长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形。从定义看正方形已经满足长方形的定义，所以正方形是属于长方形的（是长和宽相等的特殊长方形）。同时，正方形既是长方形，也是菱形。
长方形定义
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质
1、两条对角线相等
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、长方形对角线长的平方为两边长平方的和；
9、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
矩形（长方形）的常见判定方法
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、有三个角是直角的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
正方形的性质
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、对既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
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