等差数列求项数公式

2025-06-08 13:13:09

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项数=（末项-首项）÷公差+1。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列公式

第n项的值，an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和，Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

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