点到线的距离公式点向式

2025-07-05 14:19:17

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设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x₀,y₀），则点P到直线L的距离为：|AX₀+BY₀+C|/√A²+B²。点向式：知道直线上一点(x₀,y₀)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x₀)/u=(y-y₀)/v(u≠0,v≠0)。

点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。总公式为：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x₀,y₀），则点P到直线L的距离为：|AX₀+BY₀+C|/√A²+B²。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

点向式：知道直线上一点(x₀,y₀)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x₀)/u=(y-y₀)/v(u≠0,v≠0)。例题：2x-3y+4=0,2(x+2)=3y，∴(x+2)/3=y/2，为所求。

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