一元二次方程例题

2025-07-20 02:07:50

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问题：有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。解：设这两个数分别是a和a+1。根据题意列方程：a²+（a+1）²=25。整理得：a²+a-12=0。解得：a1=3，a2=-4。当a=3时，两个数分别是3和4。当a=-4时，两个数分别是-3和-4。

例题

1.解方程：x²+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式解得：（x+1）²=0

解得：x=-1

2.解方程x（x+1）-2（x+1）=0

解：利用提公因式法解得：（x-2）（x+1）=0

即x-2=0或x+1=0

∴x1=2，x2=-1

什么是一元二次方程

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一般形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。

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