无理数都是无限小数吗
2025-06-15 03:26:02
0次

这句话对的。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数定义

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

上一篇：初一免费网课哪家好

下一篇：林黛玉的性格特点及事例

相关内容

热门资讯

2024中考录取分数线海南省预... 很多家长和同学们都会关心海南的中考分数线问题，本文给大家整理了今年海南省的中考分数线预测，供参考。海...
全国高中排行榜100强2024... 小编为大家带来了排名前100的高中学校名单，大家在选择学校时一定要多方面进行对比。全国高中排名前10...
2024辽宁省重点高中排名一览... 辽宁省有哪些高中？重点高中有哪些？本文整理了辽宁重点高中排行榜，欢迎阅读。高中排名排名学校名称1本溪...
2024北京高中排名前50名 ... 北京市排名前五十的高中有人大附中、清华附中、四中、二中、一零一中学、十一学校等。高中排名1、人大附中...
红星照耀中国每章内容概括 《红星照耀中国》每章节概括：第一篇探寻红色中国，斯诺在中国的七年间，关于中国红军、苏维埃和共产主义运...
2024漳州漳浦县中考录取分数... 2023漳州漳浦县中考录取分数线：漳浦一中统招生录取线727分，漳浦二中录取线559分，漳浦三中录取...
2024韶关中考第三批次录取分... 2023年韶关第三批次第一志愿组普通高中录取最低控制分数线：韶关市第五中学：1.普通类招生录取最低控...
2024西安中考所有高中中考录... 2023年西工大附中统招线670分，铁一中统招线669分，交大附中统招线665分，高新一中665分，...
2024年9月新闻大事件摘抄1... 小编为大家精选了今年九月最近发生的新闻事件，感兴趣的小伙伴快来了解一下吧。2020新闻事件摘抄1.教...
2024年唐山丰南区中考第一批... 丰南一中中考第一批次录取分数线：实验学校473分，银丰学校474分，东田庄学校470分，南孙庄中学4...

最新资讯

四川五月花技师学校好不好 四川五月花技师学院于1999年6月申办，2006年经原成都市劳动局批准成立成都五月花电脑专业学校。是...
四川五月花技师学院怎么样 四川五月花技师学院于1999年6月申办，2006年经原成都市劳动局批准成立成都五月花电脑专业学校。是...
资中县鱼溪职业中学环境如何？... [db:description]
龙陵县职业高级中学环境如何？(... [db:description]
龙陵县职业高级中学有哪些专业？... [db:description]
龙陵县职业高级中学怎么样？(龙... [db:description]
龙陵县职业高级中学开设的专业(... [db:description]
龙陵县职业高级中学学费多少？(... [db:description]
龙陵县职业高级中学好不好？(云... [db:description]
龙陵县职业高级中学口碑如何(龙... [db:description]