根号2是有理数还是无理数
2025-06-07 23:08:56
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根号2是无理数，无理数也称为无限不循环小数。小编为大家带来了详细的解释，快来看看吧。

根号2是有理数吗

根号2是无理数。

如果根号2是有理数，必有根号2=p/q（p、q为互质的正整数）

两边平方：2=p平方/q平方

p平方=2q平方

显然p为偶数，设p=2k（k为正整数）

有：4k平方=2q平方，q平方=2k平方

显然q也为偶数，与p、q互质矛盾

∴假设不成立，根号2是无理数

什么是无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

根号2怎么算

根号2等于1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797......

公式的逆运用【a+b】^2=a^2+2ab+b^2，1^2=1，（1+0.4）^2=1+0.8+0.04，（1.4+0.1）^2=1.96+0.028+0.0001，以此类推……

根号2是一个无理数，所以它不能解成两个整数，无论算到哪一步，小数位也是毫无规律。

根号二是介于一和二之间的数，然后我们再计算1.5的平方的大小，也就是用一个二分法求方程x^2=2的过程。

以上内容就是小编为大家找来的根号相关内容，希望可以帮助到大家。

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