曲线的斜率怎么算
2025-07-16 18:32:27
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曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的斜率就是函数f（x）在点x1处的导数。斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。直线斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。曲线斜率亦名纪数、微商，由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。

曲线斜率简介

导数即表示函数在某一点的切线的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4时，f'(x)=16，在x=0时，f'(x)=0，所以在x=0时，f(x)=x^2的切线可看作与x轴平行。

研究某一函数的导数很重要，因为它的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率，而斜率直接关系到在某一个区间函数的增减性。

当对于任意x∈（a，b)都有f'(x)>0时，函数f(x)在（a，b）是增函数。

而当对于任意x∈（a，b)都有f'(x)<0时，函数f(x)在（a，b）是减函数。

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