对顶角相等的条件
2025-05-28 02:14:47
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命题“对顶角相等”的“条件”是“两个角是对顶角”。对顶角即如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角。对顶角的范围介于0度到180度之间，0度和180度不算在内。

对顶角定义

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

用数学语言描述就是：

设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD。

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