数学中三角形面积怎么求
2025-06-03 17:36:59
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小编为大家整理了有关三角形的一些知识，大家跟随小编一起学习一下吧。

三角形面积

1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

2.已知三角形三边a，b，c，则（海伦公式）（p=（a+b+c）/2）

S=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]

=√[（1/16）（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）]

=1/4√[（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）]

3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，

S=1/2absinC，

即两夹边之积乘夹角的正弦值。

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，

则三角形面积=（a+b+c）r/2。

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，

则三角形面积=abc/4R。

三角形分类

按角度

1.锐角三角形：三个角都小于90度。

2.直角三角形：简称Rt△，其中一个角等于90度。

3.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

按边

1.不等边三角形：3条边都不相等。

2.等腰三角形：有2条边相等。

3.等边三角形：3条边都相等。

三角形性质

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

以上是小编整理的有关三角形面积的知识点，希望对大家的学习有所帮助。

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