2018武汉市中考数学模拟压轴试题【最新Word版免费下载】
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一、选择题(每小题3分,共30分
1.计算:1+(-4)的结果是( )
A.5 B.3 C.-5 D.-3
2.分式有意义,则x的取值范围是（ ）
A.X＞2 B.x＞-1 C.x≠-2 D.x≠2
3.下列计算结果是的是（ ）
A. B. C. D.
4.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,那么从中任取1个是次品概率约为（ ）
A. B. C. D.
5.计算(3+x)(3-x)的结果是( )
A. B. C. D.
6.已知点A(-2,4关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-2,-4) B.(2,-4) C.(2,4) D.(-2,4)
7.由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则其左视图是( )
A B C D
8.二中广雅九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中，正确的是（ ）
班级 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 | 5班 | 6班 |
人数 | 52 | 60 | 62 | 54 | 58 | 62 |
A.平均数是58 B.中位数是58 C.极差是40 D.众数是60
9.一列数……，其中（n≥2，且n为整数），则（）
A. B.2 C. D.
10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(5,0)，点P为为坐标系内一动点,且PA=2,以PB为边作等边三角形PBM，则线段AM的最大长度为（ ）
A. B. C. D.5
二、填空题;〔每小3分,共18分)
11.计算的结果为__________.
12.计算的结果为__________.
13.如图,矩形ABCD中,E为BC中点,将△ABE沿直线AE折叠,使得点B落在点F处,连PC，当∠DAF=18°，则∠DCF=____________.
第13题 第15题
14.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,至少有一辆左转的概率是___________.
15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠ADB,AB=3,CD=6,则AC=_________.
16.已知直线y=2x-5m与抛物线在0≤x≤4之间有且只有一个公共点,则m的取值范围是_____________.
三、解答题(72分)
17.(本题8分)解方程组
18.(本题8分)如图,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=EC
19.(本题8分)二中广雅为了解“阳光一小时”活动的开展情况,从全校200名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调査结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解决下列问题:
(1)被调查的学生共有______人,并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中,m=______，n=________，表示区域C的圆心角为______度；
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
20.(本题8分)某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元。
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元?
(2)甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
21.(本题8分)已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过C点作圆O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AE⊥PC于点E交圆O于点D.
(1)求证:AC平分∠DAB；
(2)若sin∠CAP=,求tan∠P的值。
22.(本题10分)已知点A(2,a)、B(-8,b)两点在函数的图像上。
(1)直接写出a=______，b=________，并在网格内画出函数的图像；
(2)将点C(6,c)绕A点逆时针旋转90°得到点D,若点D恰好落在函数图像上,求c的值；
(3)设AB的解析式为y=kx+m,请直接写出不等式的解集___________.
23.(本题10分)若四边形的四个内角中,有一组邻角相等,我们定义该四边形为“邻等四边形”,如我们熟悉的正方形,矩形,等腰梯形等。根据上述定义,回答下面问题:
(1)如图1,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,且AD∥BE,∠D=80°,∠C=40°,探究四边形ABCD是否为“邻等四边形”,并证明.
(2)如图2,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5.
①将R△ABD绕点A顺时针旋转至图3的位置,若此时四边形ADBC为“邻等四边形”。(∠ADB=∠CBD),求四边形ADBC的面积。
②将Rt△ABD绕点A顺时针旋转至图4的位置,若此时四边形ADBC为“邻等四边形”。(∠ACB=∠CBD),请直接写出sin∠BAD=____________.
24.(本题12分)已知抛物线的顶点P(-3,-4),且图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于C点,AB=4.
(1)求抛抛物线的解析式式；
(2)如图1,在x轴下方抛物线上有一动点G,GE∥y轴交线段AC与E点,若GE恰好平分∠AGC,求G点坐标；
(3)如图2,过顶点P的直线:y=x-1与抛物线交于另外一点Q,M为抛物线x轴下方一点,若∠PAQ=∠ACM,求M点坐标。
图1 图2