独立事件与互斥事件的区别与联系
2025-06-10 05:55:50
0次
这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。
定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。
注：1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。
容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。
互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。
上一篇：二氧化碳支持燃烧吗
相关内容
热门资讯
suggest to do和s...
suggest to do与suggest doing用法上的区别为：用法上意思不同、用法不同、用法...
begin doing和beg...
begin doing指做某事的第一个步骤、第一个行动或第一部分，强调某种状态的“开端”，特别是较缓...
排列组合Cn和An公式 具体怎...
排列组合Cn的计算公式是C(n，m)=A(n，m)/m!=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m。...
on the tree和in ...
on the tree更注重其表面性，常用于修饰果实，树叶，外在的物品或记号；而in the tre...
sports meeting和...
习惯用语不同、含义不同、适用的场合不同等，sports meeting：是英式英语，表示运动会；sp...
大专动物医学专业就业前景 好不...
随着国家对农业的重视,学校自身实力、知名度逐渐提高，就业前景也非常好，具体来看一下！大专动物医学专业...
not only but al...
not only……but also……有就近原则。当not only……but also……连接两...
水与氧化钙反应的化学方程式
CaO+H2O=Ca(OH)2，实验放热，生成微溶于水的物质，有白色沉淀CaO+H2O===Ca(O...
少年中国说写作背景100字简短
《少年中国说》写于1900年，作者梁启超流亡日本之时。当时由于帝国主义的侵略，中国爆发了义和团爱国运...
小众而有深意的英文单词 生僻美...
我们学过的英语单词有很多，其中有不少寓意美好的单词，如petrichor、limerence、ata...
最新资讯
师说原文及赏析
《师说》是唐代文学家韩愈创作的一篇议论文。文章阐说从师求学的道理，讽刺耻于相师的世态，教育了青年，起...
形容美食的古诗有哪些
人世间，唯有爱与美食不可辜负，爱已经辜负的太多，美食就不能再辜负了。古往今来，人们从没放弃对美食的追...
辛亥革命爆发的历史条件是什么
辛亥革命爆发的历史条件：1、民族危机加深，社会矛盾激化。2、清末“新政”破产，“皇族内阁”的产生使得...
洋务运动的性质是什么
洋务运动是清朝封建统治阶级中的洋务派为了维护清朝的封建统治而实行的一场自救改革运动，即具有进步性,，...
牛顿第二定律主要内容及性质
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律。物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作...
中国四大淡水湖分别是什么
中国四大淡水湖分别是：鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖。别是什么" alt="中国四大淡水湖分别是什么"...
修饰比较级的词有哪些
修饰比较级的词主要有：a bit、a little、rather、by far、a lot、a gr...
高中生物必修三必背知识点
高中生物需要背的知识点很多，下面是为大家整理的高二生物必修三的知识点，供大家学习参考!高中生物必修三...
陶渊明最有名的诗
陶渊明的诗作有很多，《桃花源记》是他的代表作之一，是《桃花源诗》的序言，选自《陶渊明集》。此文借武陵...
20条高中英语语法
英语语法的学习不是一蹴而就的，要逐步从简单到难的学起，下面是小编整理一些高中英语的语法，希望对你有帮...