子集与真子集的区别与关系
2025-05-19 17:32:06
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子集是包括本身的元素的集合，真子集是出本身的元素的集合。子集:集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集;真子集:集合A范围比B大，B是A的真子集。

如何区别子集与真子集

子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则任意a∈A，a∈B。

那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。

而不是任何集合的真子集，如空集就不是空集的真子集。

二者的区别

两者的包含范围不同。

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。

举例说明，比如全集I为{1，2，3}，

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

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