标准差的计算公式
2025-07-11 22:59:16
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标准差公式:样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/(n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/n)。

什么是标准差

由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。

在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。

标准差详解及示例

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。

标准差公式意义

所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中,此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布,两个标准差之内(深蓝,蓝)的比率合起来为95%。对于正态分布,正负三个标准差之内(深蓝,蓝,浅蓝)的比率合起来为99%。

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