对数的运算性质
对数的运算性质：对数函数过定点（1，0），即x=1时，y=0。当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数；当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数。
对数函数运算性质
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0 对数函数的运算公式 当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么： （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R） (4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R) （5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (7)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b，证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X （8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M，log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M 2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M，log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M 3.log(a^n)M^n=log(a)M, log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的M为真数)=log(a)M log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的M为真数)=(n/m)log(a)M 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
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