2018邵阳中考数学模拟压轴真题【精编Word版可下载】
2018邵阳中考数学模拟压轴真题【精编Word版】
由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（a3）2=a5 D．a3÷a3=a
2.如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（ ）
A．60° B．120° C．135° D．45°
3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
4.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5.如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，
那么∠A的度数为（ ）
A．70° B．35° C．30° D．20°
6.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2
7.函数y=kx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8.某天，学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到学校，小组离开学校的距离与时间的关系可用图中的曲线表示，根据这个曲线图，下列说法错误的是（ ）
A．在离校最远的地方调查的时间是14～15时
B．第一次调查从9时开始，历时2h
C．中午12～13时休息的地方离校15km
D．返校的速度最慢
9.如图是某市某月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量重度污染的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B= °．
12.三角形的中位线把三角形分成两部分面积之比是 ．
13.已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A= ．
14.从﹣4、﹣2、0、2、4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2+kx+4=0的k值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是 ．
15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，
则这组数据的方差是 ．
16.拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，
拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所
在抛物线的解析式是 ．
17.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在
离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为
18.已知关于x的方程的解是正数，则m的范围是 ．
19.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025是 _．
20.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a= （小时）．
三、解答题（共60分）
21.计算：（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．
22.已知x=1，y=﹣2．求÷（x﹣y）﹣的值．
23.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
分 组 | 频数
| 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 |
| 0.16 |
70.5～80.5 | 10 |
|
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 |
|
|
合 计 | 50 | 1.00 |
24．如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH
（1）求证：△BEO≌△DGO；（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
25.在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．请根据下列诗意列方程组解应用题．
（1）周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数．
（2）悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清．
26.某学校计划用180 000元从厂家那里购买A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型出厂价为5 400元，B型出厂价为3 600元，C型出厂价为1 800元．
（1）若学校同时购进其中两种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完．请你帮助学校计算一下如何购买；
（2）若学校同时购进三种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完，并且要求C型电脑的购买数量不少于6部且不多于8部，请你设计几种不同购买方案供学校选择，并说明理由．
27.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）
28.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，）三点．
（1）求抛物线的函数表达式；（2）求证：点C在以AB为直径的圆上；
（3）以BC为直径作⊙P，点D为抛物线上一动点，是否存在点D使直线OD与⊙P相切？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．