初中数学因式分解常用解题方法有哪些
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2025-06-09 20:12:16
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因式分解是初中数学的学习重点，也是期末考的高频考点。那么怎么解答因式分解题型呢?

初中数学因式分解常用解法

提公因式法

①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.

②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

am+bm+cm=m(a+b+c)

③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

运用公式法

①平方差公式：.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

分组分解法

分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.

分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.

因式分解过程中有什么要注意的

1.我们进行初中数学因式分解时，分解的对象必须是多项式;

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式，也就是分解得到的式子括号外是不含加减符号的，只有括号里可以有;

3.也是最为关键，也是最容易出错的，要分解到不能分解为止.

公因式如何去找

1.公因式的系数——找各因式系数的最大公约数.

2.公因式的字母——各因式中相同的字母.

3.相同字母指数——取 各字母指数的最低次幂.

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