多边形一个内角怎么求
2025-07-18 03:17:23
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求多边形的一个内角可以通过多边形内角和公式来计算，先用多边形内角和公式求出多边形内角和，再除以多边形的内角数，就可以求出多边形的一个内角。

1、已知多边形的边数，求多边形的一个内角

n边形的一个内角等于（n-2）x180÷n

2、已知多边形的边数，求内角和的公式：

n边形的内角和等于（n-2）x180

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

3、已知多边形的内角和，求边数的公式：

n边形的边=（内角和÷180°）+2

4、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：

边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2

以上所有公式适用的条件均为：边数≥3。

5、多边形外角和定理：

（1）n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

（3）多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。

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