平行四边形高及性质
2025-05-25 18:46:54
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平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

平行四边形的性质

（1）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

（2）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（3）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（4）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

平行四边形相关计算

1、（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

2、平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

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